اعداد مهم فیبوناچی در بورس

1. فیبوناچی بازگشتی (Fibonacci retracements): خط‌های افقی هستند که بر روی نمودار به نمایش درمی‌آیند و سطوح مقاومت و حمایت را نشان می‌دهند.
2. فیبوناچی گسترشی (Fibonacci extensions): خط‌های افقی هستند که سطوحی که قیمت در یک روند صعودی می‌تواند به ‌آن‌ها برسد را مشخص می‌کند.
3. قوس‌های فیبوناچی (Fibonacci Arcs): شکل‌های شبیه قطب‌نما هستند که ناشی از یک سطح قیمتی بالا و یا پایین می‌باشند و نشان‌دهندهٔ محدوده‌های مقاومت و حمایت هستند.
4. فن‌های فیبوناچی (Fibonacci Fans): فن‌های فیبوناچی، شکل‌هایی مورب هستند که توسط سطوح بالا و یا پایینی قیمت ساخته می‌شوند و نشان‌دهندهٔ محدوده‌های حمایت و مقاومت هستند.
5. مناطق زمانی فیبوناچی (Fibonacci Time zones): خطوطی عمودی هستند که به سمت آیندهٔ اعداد مهم فیبوناچی در بورس قیمت حرکت کردند و به‌منظور پیش‌بینی زمان رخ دادن یک حرکت قوی در قیمت طراحی شده‌اند.

آموزش فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

سری فیبوناچی دنباله ای از اعداد است که هر عدد از مجموع دو عدد قبلی خود بدست می آید این دنباله بصورت زیر است.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, …

شاید در نگاه اول این سری چیز خاصی نداشته باشد! اما آنچه دنباله فیبوناچی را مشهور کرده است نسبت هایی است که اعداد این دنباله با یکدیگر دارند که مهمترین آن، نسبت هر عدد از این دنباله به عدد قبلی خود است و هر چه این عمل را برای جملات جلوتر این سری انجام دهیم این نسبت به یک عدد ثابت همگرا میشود. برای مثال در سری فیبوناچی، اعداد 20، 21 و 22 اُم به ترتیب عبارت است از: 6765، 10946، 17711 حال اگر هر عدد را به عدد قبلی خود تقسیم کنیم به جواب زیر میرسیم و همانطور که مشاهده میکنید تا رقم هفتم اعشار آن یکی است!

17711/10946 = 1.61803398

10946/6765 = 1.61803399

عدد 1.618 را نسبت طلایی یا همان Golden Ratio میگویند و شاید بتوان مهم ترین عدد در دنیا دانست! (عدد طلایی یک عدد گنگ و برابر است با 2/(5√+1)) خدا عاشق عدد 1.618 است! چرا که میتوانید این نسبت را در تمام مخلوقاتش پیدا کنید! از جزء به جزء بدن خودتان بگیرید تا الگوی مارپیچی حلزون، گل آفتابگردان و کهکشان ها، بگذریم! خدا روح مرحوم فیبوناچی را قرین شادی و رحمت کند! و به قول حضرت حافظ:

• خیز تا بر کِلکِ آن نقاش، جان‌افشان کنیم
• کاین همه نقشِ عجب در گردشِ پرگار داشت

کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

نسبت های فیبوناچی کاربرد زیادی در بازارهای مالی دارند و بررسی واکنش معامله گران نسبت به این اعداد در بحث حمایت و مقاومت باعث بهبود موفقیت در معاملات میشود. “هیچ قطعیتی در تحلیل تکنیکال وجود ندارد” استفاده از ابزارهای فیبوناچی در کنار سایر ابزارهای تحلیل تکنیکال و تطابق آنها با یکدیگر صرفا میتواند باعث افزایش کارایی و کاهش تردید در تحلیل شود.

نسبت های مهم فیبوناچی

• 423.8% : از تقسیم هر عدد سری به سومین عدد قبل از خود بدست می آید.
• 261.8% : از تقسیم هر عدد سری به دومین عدد قبل از خود بدست می آید.
• 161.8% : از تقسیم هر عدد سری به عدد قبلی خود بدست می آید.
• 78.6% : جذر عدد 61.8 است!
• 61.8% : از تقسیم هر عدد سری به عدد بعدی خود بدست می آید.
• 38.2% : از تقسیم هر عدد سری به دومین عدد بعد از خود بدست می آید.
• 23.6% : از تقسیم هر عدد سری به سومین عدد بعد از خود بدست می آید.

تذکر: نسبت های 50% و 100% و 200% جزء نسبت های فیبوناچی نیستند اما هنگام تحلیل مورد استفاده قرار میگیرند!

ابزارهای مهم فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

در بحث خطوط روند و حمایت و مقاومت، واکنش بازار به قیمت های گذشته این خطوط را بوجود می آورد و انتظار بازار، واکنش دوباره به آنها بود! اما با استفاده از ابزارهای فیبوناچی میتوان یک خط، منحنی و یا زمان خاص برای بازگشت یا ادامه دار بودن یک روند را ترسیم کرد که هیچ اجباری به حمایت و مقاومت بودن آنها نیست و صرفا بحث روانی دارد و استفاده از آنها بایستی به عنوان ابزار کمکی تحلیل تکنیکال و همراه با سایر ابزارها باشد و همپوشانی سطوح فیبوناچی با الگوهای قیمتی، خطوط حمایت و مقاومت، خط روند و… باعث افزایش اعتبار آنها خواهد شد و میتوان واکنش جدی تر بازار را انتظار داشت. در ادامه سعی میکنیم توضیح مختصری پیرامون ابزارهای فیبوناچی خدمت شما ارائه کنیم و در مقالات بعدی بصورت مجزا هر کدام از این ابزارها را همراه با مثال های عملی از بورس و سایر بازارهای مالی مورد بررسی قرار دهیم.

• ریتریسمنت (Fibonacci Retracement)
• اکستنشن (Fibonacci Extension)
• پروجکشن (Fibonacci Projection)
• اکسپنشن (Fibonacci Expansion)
• کمان ها (Fibonacci arcs)
• بادبزن (Fibonacci Fan)
• فیبوناچی زمانی

فیبوناچی ریتریسمنت (اصلاحی – داخلی)

قیمت ها در بازارهای مالی عموما بصورت ناگهانی با افزایش و یا کاهش مواجه نمیشوند و همواره روندها تمایل به اصلاح قیمت دارند برای مثال در یک روند صعودی قیمت سهام از 1000 تا 2000 افزایش پیدا میکند سپس تا 1700 کاهش و دوباره روند صعودی از سر گرفته میشود این اصلاح قیمت در روندهای نزولی نیز با افزایش قیمت ها رخ میدهد. اینکه این اصلاح قیمت تا چه سطحی رخ میدهد توسط سطوح فیبوناچی اصلاحی (بازگشتی) قابل شناسایی است بدین صورت که با شناسایی یک روند، نقاط سقف و کف قیمت آن را به یکدیگر وصل میکنیم که به عنوان سطوح 100% و 0% درنظر گرفته میشود سپس سطوح 23.6%، 38.2%، 50%، 61.8% و 78.6% بین دو سطح 0% و 100% به عنوان خطوط اصلاحی احتمالی ترسیم میشود.

فیبوناچی اکستنشن (اصلاحی – خارجی)

در فیبوناچی بازگشتی – داخلی سطوح اصلاح همگی کمتر از 100% بودند یعنی در یک روند صعودی اصلاح قیمت کمتر از کف قیمتی نمیشد حال اگر اصلاح، اعدادی بالاتر از 100% را تجربه کند به آن فیبوناچی اکستنشن یا همان بازگشتی – خارجی میگویند و سطوح بازگشتی احتمالی به ترتیب 127.2%، 161.8%، 261.8% و 423.6% هستند.

فیبوناچی پروجکشن

پروجکشن به معنای تصویر اعداد مهم فیبوناچی در بورس کردن است و از این ابزار برای تعیین اهداف قیمتی در آینده استفاده میشود فرض کنید در یک روند صعودی قیمت از نقطه A تا B افزایش داشته سپس با کاهش قیمت تا نقطه C فاز اصلاحی خود را پشت سر گذاشته و دوباره روند صعودی خود را شروع کرده باشد حال میتوان اهداف قیمتی جدید را با استفاده از فیبوناچی پروجکشن شناسایی کرد بدین صورت که سه نقطه کف قیمت، سقف قیمت و پایان اصلاح را به یکدیگر وصل میکنیم تا سطوح 100%، 127.2%، 161.8% و 200% به عنوان اهداف احتمالی قیمتی در آینده ترسیم شوند.

فیبوناچی اکسپنشن

فیبوناچی انبساطی و پروجکشن تا حدودی شبیه به هم هستند و برای یافتن اهداف قیمتی بیشتر از 100% مورد استفاده قرار میگیرند تنها تفاوت در تعداد نقاط آنهاست بدین صورت که در فیبوناچی انبساطی تنها از 2 نقطه سقف و کف قیمتی استفاده میشود سپس ترازهای قیمتی 127.2%، 161.8%، 261.8% و 423.6% به عنوان اهداف احتمالی قیمت ترسیم میشوند. پس از شکست خطوط حمایت و مقاومت، تشکیل الگوهای قیمتی و … استفاده از این ابزار میتواند راهگشای معاملات جهت توقف ضرر یا شناسایی سود باشد.

فیبوناچی کمان ها

با استفاده از این ابزار میتوان کمان هایی را به عنوان سطوح حمایت و مقاومت بالقوه ترسیم کرد بدین صورت که ابتدا دو نقطه کف و سقف قیمت در یک روند را به یکدیگر وصل کنید این خط پایه به عنوان شعاع قوس اول، کمان 100% خواهد بود سپس کمان های 61.8%، 50% و 38.2% ترسیم و به عنوان سطوح اصلاحی روند درنظر گرفته میشوند.

خطوط و اعداد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال چیست؟

اعداد فیبوناچی (Fibonacci numbers) به‌عنوان یک اندیکاتور تکنیکال به‌کار می‌روند. این توالی اعداد توسط ریاضی‌دان ایتالیایی به نام فیبوناچی در قرن سیزدهم میلادی ابداع شد.

این توالی اعداد، که از صفر و یک شروع می‌شود، از طریق جمع شدن دو عدد قبلی به‌دست می‌آید. برای مثال، بخش ابتدایی این توالی به‌شکل زیر است. 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377 و …

ضرایبی از این توالی به‌دست می‌آید که برخی معتقدند حرکت بازار را پیش‌بینی می‌کند.

توالی فیبوناچی به‌علت وجود نسبت طلایی (Golden ratio) که برابر با 1.618 می‌باشد، و یا معکوس آن که برابر 0.618 می‌باشد، مورد توجه است.

در توالی فیبوناچی، هر عدد داده شده تقریباً 1.618 برابر عدد قبل از خود می‌باشد، البته در این حالت چند عدد اول را در نظر نمی‌گیریم.

همچنین هر عدد برابر با 0.618 برابر عدد بعدی‌اش می‌باشد، باز هم چند عدد استفاده شده در ابتدای توالی را در این حالت نیز در نظر نمی‌گیریم.

نسبت طلایی در همه‌جای طبیعت وجود دارد و همه‌چیز را از جهت‌گیری آوندها در یک برگ تا میزان رزونانس مغناطیسی در کریستال‌های کوبالت نیوبیت (Cobalt niobate crystals) را نشان می‌دهند.

فیبوناچی بازگشتی – Fibonacci retracements، اعداد مهم فیبوناچی در بورس منبع: Investopedia به نقل از Tradingview

نکات کلیدی:

• اعداد و خطوط فیبوناچی با نسبت‌های معروف فیبوناچی ساخته شده‌اند.
• اعداد پُرکاربرد فیبوناچی در بازارهای مالی شامل 0.236، 0.382، 0.618، 1.618، 2.618 و 4.236 هستند. این نسبت‌ها و یا درصدها می‌توانند از تقسیم اعداد مشخصی در این توالی به اعداد دیگر حاصل شوند.
• با وجود اینکه این اعداد، اعداد فیبوناچی محسوب نمی‌شوند؛ بسیاری از ‌معامله‌گران از سطوح 0.5، 1 و 2 نیز استفاده می‌کنند.
• این اعداد نشان می‌دهند که قیمت می‌تواند چه میزان حرکت را داشته باشد. برای مثال، اگر قیمت سهمی ‌از یک دلار به دو دلار برسد، می‌توان اعداد فیبوناچی را بر آن اعمال کرد. یک اعداد مهم فیبوناچی در بورس سقوط قیمتی به سطح 1.76 دلار برابر با 23.6 درصد بازگشت از حرکت قیمتی شروع شده از سطح یک دلار می‌باشد.
• دو عدد از پُرکاربردترین ابزارهای فیبوناچی، فیبوناچی برگشتی و فیبوناچی گسترشی (Fibonacci extensions) می‌باشند. فیبوناچی برگشتی (Fibonacci retracements) مقدار بازگشت قیمتی را محاسبه می‌کند و می‌گوید که قیمت در بازگشت قیمتی تا چه سطوحی می‌تواند پیش برود. فیبوناچی گسترشی نیز میزان حرکت موج اصلی قیمت را بیان می‌دارد.

فرمول‌های اعداد فیبوناچی و سطوح فیبوناچی

اعداد فیبوناچی فرمول خاصی ندارند، بلکه اعدادی در یک توالی عددی هستند که با یکدیگر ارتباط دارند.

چگونه سطوح فیبوناچی بازگشتی را محاسبه کنیم؟

توالی اعداد فیبوناچی می‌تواند به‌شکل‌های گوناگون به‌منظور محاسبهٔ سطوح فیبوناچی برگشتی و یا سطوح فیبوناچی گسترشی مورد استفاده قرار گیرد.

در این بخش یاد می‌گیرید که چگونه این سطوح را پیدا کنید. نحوهٔ استفاده از این سطوح را نیز در قسمت بعدی خواهید دید.

فیبوناچی برگشتی به دو نقطهٔ قیمتی نیاز دارد که باید در نمودار قیمت انتخاب شوند. معمولاً برای فیبوناچی برگشتی از سطح سوئینگ‌های (بالاترین نقطه قیمتی) و سطح سوئینگ لو (پایین‌ترین سطح قیمتی) استفاده می‌کنند.

زمانی که این دو نقطه را انتخاب کردید، خطوط فیبوناچی به‌همراه اعداد ‌آن‌ها در نمودار شما رسم می‌شوند.

اگر قیمت یک سهم از پانزده دلار به بیست دلار برسد، در این حالت سطح 6.23 درصدی برابر با سطح قیمتی 18.82 دلاری می‌باشد. که آن را بدین شکل محاسبه می‌کنیم:

$18.82 = (0.236*$5) – $20

سطح قیمتی 50 درصد نیز برابر با 17.5 دلار خواهد بود که آن را نیز می‌توانیم بدین شکل محاسبه کنیم:

سطوح فیبوناچی گسترشی

سطوح فیبوناچی گسترشی نیز از توالی اعداد فیبوناچی به‌دست می‌آیند. هرچه در این توالی اعدادی به سمت جلو می‌رویم، می‌توانیم عدد را بر عدد قبلی آن تقسیم کنیم تا عددی برابر با1.618 را به‌دست بیاوریم.

همچنین با تقسیم یک عدد بر عددی با دو فاصله قبل از آن به‌نسبت 2.618 می‌رسیم. با تقسیم یک عدد بر عددی با سه فاصله قبل از آن نیز می‌توانیم به‌نسبت 4.236 برسیم.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد فیبوناچی گسترشی یا انبساطی می‌توانید از مطلب آموزشی «فیبوناچی گسترشی یا انبساطی در تحلیل تکنیکال چیست؟» دیدن نمایید.

استفاده از فیبوناچی گسترشی (Fibonacci Extensions) نیازمند به سه نقطهٔ قیمتی می‌باشد. اولین نقطه، محل شروع حرکت، دومین نقطه محل انتهای حرکت، و نقطهٔ سوم نیز محلی در این میان است که این نقطه می‌تواند همان محلی باشد که پولبک قیمتی انجام گرفته است.

اگر قیمت از سی دلار به چهل دلار افزایش یابد، و این دو قیمت را به‌عنوان نقاط یک و دو در نظر بگیریم، سطح قیمتی 161.8 درصدی، 16.18 دلار بالاتر از قیمت انتخاب شده به‌عنوان نقطهٔ سوم قرار می‌گیرد.

اگر نقطهٔ سوم سی‌وپنج دلار باشد، سطح 161.18 درصدی فیبوناچی گسترشی برابر با 51.18 دلار خواهد بود (35 + 16.18).

سطوح صد درصد و دویست درصد اعداد رسمی‌ فیبوناچی محسوب نمی‌شوند، اما ‌آن‌ها سطوح کاربردی به‌شمار می‌آیند زیرا که حرکات مشابه را در بازار نشان می‌دهند.

اعداد و خطوط فیبوناچی چه چیزهایی به ما می‌گویند؟

برخی ‌معامله‌گران باور دارند که اعداد فیبوناچی نقشی مهم در بازارهای مالی ایفا می‌کنند. همان‌طور که بالاتر اشاره شد، توالی اعداد فیبوناچی می‌تواند به‌منظور ایجاد نسبت‌ها و یا درصدهایی که ‌معامله‌گران از ‌آن‌ها استفاده می‌کنند، استفاده شود.

این سطوح شامل این اعداد می‌باشند: 23.6 درصد، 38.2 درصد، 50 درصد، 61.8 درصد، 78.6 درصد، 100 درصد، 161.8 درصد، 261.8 درصد و 423.6 درصد. این درصدها با استفاده از تکنیک‌های مختلفی در نمودار اعمال می‌شوند:

1. فیبوناچی بازگشتی (Fibonacci اعداد مهم فیبوناچی در بورس retracements): خط‌های افقی هستند که بر روی نمودار به نمایش درمی‌آیند و سطوح مقاومت و حمایت را نشان می‌دهند.
2. فیبوناچی گسترشی (Fibonacci extensions): خط‌های افقی هستند که سطوحی که قیمت در یک روند صعودی می‌تواند به ‌آن‌ها برسد را مشخص می‌کند.
3. قوس‌های فیبوناچی (Fibonacci Arcs): شکل‌های شبیه قطب‌نما هستند که ناشی از یک سطح قیمتی بالا و یا پایین می‌باشند و نشان‌دهندهٔ محدوده‌های مقاومت و حمایت هستند.
4. فن‌های فیبوناچی (Fibonacci Fans): فن‌های فیبوناچی، شکل‌هایی مورب هستند که توسط سطوح بالا و یا پایینی قیمت ساخته می‌شوند و نشان‌دهندهٔ محدوده‌های حمایت و مقاومت هستند.
5. مناطق زمانی فیبوناچی (Fibonacci Time zones): خطوطی عمودی هستند که به سمت آیندهٔ قیمت حرکت کردند و به‌منظور پیش‌بینی زمان رخ دادن یک حرکت قوی در قیمت طراحی شده‌اند.

فیبوناچی‌های برگشتی (Fibonacci Retracements)

فیبوناچی‌های برگشتی (Fibonacci Retracements) معمول‌ترین نوع توالی‌های فیبوناچی در تحلیل‌های تکنیکال به‌شمار می‌روند.

در طی یک روند، فیبوناچی‌های برگشتی می‌توانند برای تشخیص میزان عمق پولبک قیمتی صورت گرفته استفاده شوند.

موج‌های انگیزشی (Impulse waves)، موج‌های بزرگتر قیمت در جهت روند هستند در حالی اعداد مهم فیبوناچی در بورس که پولبک‌های قیمتی، موج‌های کوچک‌تری هستند که مابین ‌آن‌ها و برخلاف جهت روند اصلی رخ می‌دهند.

از آنجایی که ‌آن‌ها موج‌های کوچک‌تر هستند، ‌به‌میزان درصدی از موج‌های بزرگ‌تر حرکت خواهند کرد. ‌معامله‌گران در زمان وقوع پولبک‌ها به‌سطوح فیبوناچی بین 23.6 درصد تا 78.6 درصد نگاه می‌کنند.

اگر قیمت در نزدیک یکی از این سطوح متوقف شده و دوباره حرکت به سمت بالای خود را از سر بگیرد، یک ‌معامله‌گر ممکن است وارد معامله‌ای در جهت روند اصلی شود.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد پولبک می‌توانید از مطلب آموزشی «پولبک در تحلیل تکنیکال چیست؟» دیدن نمایید.

سطوح فیبوناچی می‌توانند به‌عنوان راهنمایی برای یافتن محل ورود به معامله استفاده شوند. هرچند باید در نظر داشته باشید که حرکات قیمتی باید پیش از ورود به معامله براساس سطوح فیبوناچی مورد تأیید قرار بگیرد.

هیچ ‌معامله‌گری تا پیش از واکنش قیمت، نمی‌داند که کدام سطح قیمتی فیبوناچی باعث توقف روند خواهد شد، بنابراین باید ‌صبر کرد و سطوح قیمتی را رصد کرد تا بتوانند در فرصتی مناسب وارد معامله شوند.

قوس‌ها، فن‌ها، فیبوناچی‌های گسترشی و فیبوناچی‌های منطقهٔ زمانی همگی یک موضوع واحد را نشان می‌دهند اما به‌صورت‌های مختلفی بر روی نمودارها اعمال می‌گردند.

هر یک از این فیبوناچی‌ها نشان‌دهندهٔ نقاط احتمالی مقاومت و حمایت می‌باشد. که البته باید در نظر داشت که این نقاط مقاومت و حمایت از طریق اعمال اعداد فیبوناچی بر روی حرکت سابق قیمتی به‌دست آمده است.

این نقاط مقاومت و حمایت می‌تواند سطوحی را به ما بدهد که قیمت ممکن است در آن متوقف شود و سپس در آینده به سمت بالا حرکت کند.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد سطوح حمایت و مقاومت می‌توانید از مطلب آموزشی «سطوح حمایت و مقاومت در تحلیل تکنیکال چیست؟» دیدن نمایید.

تفاوت بین اعداد فیبوناچی (Fibonacci numbers) و اعداد گَن (Gann numbers)

گَن (W.D. Gann) یک ‌معامله‌گر مشهور بود که تعداد زیادی از ابزارها بر پایهٔ اعداد را برای ‌معامله‌گری طراحی نمود.

اندیکاتورهایی که بر پایهٔ کار او توسعه یافتند شامل خطوط فن گَن (Gann Fan) و مربع گَن (Gann Square) می‌باشند.

اندیکاتور بادبزن گَن (Gann Fan) برای مثال، از زاویه‌های 45 درجه استفاده می‌کند، که گَن ‌آن‌ها را به‌عنوان زوایای مهم پیدا کرده بود.

کارهای گَن به‌صورت کلی در حدود دایره‌ها و زوایا قرار دارد. اعداد فیبوناچی از سویی دیگر، بیشتر با نسبت‌های به‌دست آمده از توالی این اعداد نشأت می‌گیرند.

گَن یک ‌معامله‌گر بود، بنابراین روش او برای استفاده در بازارهای مالی طراحی شده است. روش‌های فیبوناچی در اصل برای ‌معامله‌گری طراحی نشده است، اما توسط ‌معامله‌گران و تحلیل‌گران بازار به‌منظور استفاده در بازارهای مالی بهینه شده است.

محدودیت‌های استفاده از اعداد و سطوح فیبوناچی

استفاده از فیبوناچی‌ها مسئله‌ای ذهنی می‌باشد زیرا که ‌معامله‌گر باید مقادیر بالا یا پایین در نمودار را خودشان انتخاب کنند.

مقادیر بالا (Highs) و پایین (Lowes) انتخاب شده توسط ‌معامله‌گر می‌تواند نتایجی که او به‌دست می‌آورد را تحت تأثیر قرار دهد.

اختلاف‌نظر دیگری که در مورد اعداد فیبوناچی و روش‌های ‌معامله‌گری با ‌آن‌ها وجود دارد این است که تعداد سطوح بسیار زیادی در آن وجود دارد که بازار می‌تواند در نزدیکی هر یک از ‌آن‌ها دچار بازگشت قیمتی شود، که موجب می‌شود این اندیکاتور به‌عنوان اندیکاتوری که می‌توان پس از رخ دادن حرکات قیمتی از آن استفاده کرد، در نظر گرفته شود.

مشکل اصلی اینجا است که حدس زدن و پیدا کردن عددی که سطح قیمتی در آن در حال حاضر و یا در آیندهٔ بازار مهم خواهد بود، سخت می‌باشد.

اگر علاقه مند به یادگیری بیشتر در این حوزه هستید می‌توانید از نقشه راهنمای دیجی کوینر به نام «درخت یادگیری» دیدن نمایید که از نقطه ابتدایی تا انتهای مسیر را ریل گذاری کرده است.

شما با مطالعه درخت یادگیری تا حد مطلوبی دانش خود را افزایش داده‌اید اما برای حرفه ای شدن و انجام معاملات در این بازار نیاز به یک راهنمای مجرب و با تجربه دارید.

مجموعه دیجی کوینر بر آن است که با برگزاری کلاس‌های آموزشی تجریبات چند ساله خود را در اختیار هم وطنان عزیز قرار دهد تا در این بحران اقتصادی بتوانند در آمد دلاری کسب نمایند. (تاریخ برگزاری کلاس‌ها متعاقبا از طریق وب‌سایت اعلام خواهد شد.)

تیم تحریریه دیجی کوینر

این مقاله به کوشش هیئت تحریریه دیجی کوینر تولید شده است. تک تک ما امیدواریم که با تلاش خود، تاثیری هر چند کوچک در آگاه سازی فعالان حوزه رمز ارزها و بازارهای مالی داشته باشیم.

فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

لئوناردو بوناچی – که با نام لئوناردو فیبوناچی نیز شناخته می‌شود – ریاضیدان ایتالیایی قرن دوازدم میلادی بود. او به عنوان مستعدترین ریاضیدان جهان غرب در زمان خود، و یکی از برترین ریاضیدانان تاریخ شناخته می‌شود. با وجود اینکه فیبوناچی، خود سری‌ای که اکنون با نام سری فیبوناچی شناخته می‌شود را ایجاد نکرد، اما قطعا این فیبوناچی بود که این پدیده را در کتاب Liber Abaci خود به جهان غرب معرفی نمود.

تصاعد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال چیست؟

مشاهده می‌کنید، که هر عدد در این تصاعد، حاصل جمع دو عدد قبلی با یکدیگر است، و فرمول فیبوناچی را می توان به فرمول فوق خلاصه کرد.

چگونه سطوح اصلاحی[۱] و گسترش[۲] فیبوناچی از طریق تصاعد فوق قابل محاسبه است؟

• ۶۱٫۸%= تقسیم هر جملۀ تصاعد بر جملۀ بعد (پس از جملۀ سیزدهم).

به طور مثال : (حدوداً) ۵۵/۱۸ = ۰٫۶۱۸

به طور مثال: ۸۹/۵۵ = ۱٫۶۱۸٫ که به آن «نسبت طلایی» گفته می‌شود.

به عنوان مثال: ۵۵/۱۴۴ = ۰٫۳۸۲)

به طور مثال: (حدوداً) ۳۴/۱۴۴ = ۰٫۲۳۶

مهمترین سطوح فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

علت محبوبیت تحلیل فیبوناچی در معاملات چیست؟

• سطوح فیبوناچی اعداد هندسی هستند، بنابراین سطوح گسترش (extension) و اصلاحی (retracement) پس از رسم چشم‌نواز به نظر می‌رسند.
• سطوح فیبوناچی نقاط مرجع ملموسی را فراهم می‌کنند، بنابراین در صورت استفادۀ درست، از انتزاعی شدن موضوع جلوگیری می‌کنند.
• سطوح گسترش و اصلاحی فیبوناچی سطوح نامرئی حمایت و مقاومت محسوب می‌شوند.

تفاوت بین سطوح گسترش (extension) و اصلاحی (retracement) فیبوناچی چیست؟

سطوح اصلاحی فیبوناچی، نمایانگر سطوح کمتر از ۱۰۰% یک موج قیمتی هستند، در حالی که سطوح گسترش، سطوح بالاتر از ۱۰۰ درصد را نیز به نمایش می‌گذارند. سطوح فیبوناچی به عنوان سطوح حمایتی و مقاومتی مورد استفاده قرار می‌گیرند، از این سطوح به عنوان ابزاری برای مشخص کردن هدف قیمتی نیز می توان استفاده کرد.

چطور با تخفیف کارمزد در صرافی های ارز دیجیتال ثبت نام کنیم؟

نام صرافی	تخفیف کارمزد	IP خارج از ایران	لینک ثبت نام
کوکوین	دارد	نیاز دارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد
کوینکس	دارد	نیاز دارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد
بیت پین	دارد	نیاز ندارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد
کیوسک	دارد	نیاز ندارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد
بیت ۲۴	دارد	نیاز ندارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد
آبان تتر	دارد	نیاز ندارد	ثبت نام با تخفیف کارمزد

توجه: با وجود اینکه دو صرافی کوینکس و کوکوین هر دو فعلا بدون نیاز به تغییر IP فعالیت می‌کنند اما بهتر است برای امنیت بیشتر از IP ثابت خارج از ایران استفاده کنید.

برای ورود به صرافی کوینکس حتما باید با IP خارج از ایران وارد شوید.

مهم‌ترین نسبت‌های فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

لئوناردو فیبوناچی یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان اروپا بود.

او در شهر پیزا در ایتالیا متولد شد، به همین دلیل به او Leonardo Pisano نیز گفته می‌شد.

او توانست به يک سري از اعداد دست پيدا کند که بعدها به‌عنوان پايه بسياري از مباحث رياضي استفاده شد.

نسبت‌های معروف فیبوناچی در بازارهای مالی و بورس کاربرد فراوانی برای تحلیل‌گران دارد.

fibonacci

معمای معروف زاد و ولد خرگوش‌ها

فیبوناچی تصمیم گرفت میزان زاد و ولد یک جفت خرگوش نر و ماده را بررسی کند.

او فرضیات زیر را در نظر گرفت:

• يک جفت خرگوش نر اعداد مهم فیبوناچی در بورس و ماده را در نظر بگیرید که همين الآن متولد شده‌اند.
• خرگوش‌ها پس از یک ماه بالغ می‌شوند.
• دوران بارداری خرگوش‌ها یک ماه است.
• وقتی که خرگوش ماده به سن بلوغ مي رسد حتما باردار می‌شود.
• خرگوش ماده در هر بارداري يک خرگوش نر و يک ماده بدنيا می‌آورد.
• فرض کنید که خرگوش‌ها هرگز نمی‌میرند.

یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه، یک جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا می‌آورند.

اگر هیچ خرگوشی از بین نرود، در پایان یک سال چند جفت خرگوش متولد می‌شوند؟

او Fn را برابر با تعداد جفت‌های متولد شده در ماه‌ nام در نظر گرفت.

زاد و ولد خرگوش‌ها_دنباله فیبوناچی

دنباله فیبوناچی

نسبت‌های فیبوناچی

ویژگی جالبی که این دنباله دارد، این است که با تقسیم کردن اعداد این دنباله بر یکدیگر، نسبت‌هایی بدست می‌آیند که در تحلیل تکنیکال کاربرد فراوان دارند.

• نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱/۶۶
• نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱/۶
• نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱/۶۲۵
• نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱/۶۱۵
• نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱/۶۱۹
• نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱/۶۱۷
• …

همانطور که مشاهده می‌کنید، با ادامه این روند به عدد ۱/۶۱۸ نزدیک می‌شویم.

این عدد یکی از نسبت‌های فیبوناچی مهم در تحلیل تکنیکال است.

• نسبت جمله هشتم به نهم برابر است با ۰/۶۱۷۶
• نسبت جمله نهم به دهم برابر است با ۰/۶۱۸۱
• نسبت جمله دهم به یازدهم برابر است با ۰/۶۱۷۹
• نسبت جمله یازدهم به دوازدهم برابر است با ۰/۶۱۸۰۵
• …

همانطور که مشاهده می‌کنید، با ادامه این روند به عدد ۰/۶۱۸ نزدیک می‌شویم.

به این عدد نسبت طلایی گفته می‌شود.

این نسبت در ریاضیات، هندسه، طبیعت و … به وفور مشاهده می‌شود.

• نسبت جمله هشتم به مجموع جمله‌های نهم و دهم برابر است با ۰/۲۳۵۹
• نسبت جمله نهم به مجموع جمله‌های دهم و یازدهم برابر است با ۰/۲۳۶۱
• نسبت جمله دهم به مجموع جمله‌های یازدهم و دوازدهم برابر است با ۰/۲۳۶۰
• …

همانطور که می‌بینید حاصل این تقسیم‌ها به عدد ۰/۲۳۶ میل می‌کند.

نسبت‌های دیگر فیبوناچی به همین ترتیب بدست می‌آیند.

مهم‌ترین نسبت‌های فیبوناچی

عبارتند از ۰/۶۱۸، ۱/۶۱۸، ۰/۳۸۲، ۲/۶۱۸، ۰/۲۳۶، ۰/۷۸۶، ۳/۶۱۸، ۴/۲۳۶، ۱/۲۷۲.

آموزش فیبوناچی در تحلیل تکنیکال بورس | به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس در آموزش‌های جامعی تحت عنوان «آموزش بورس رایگان | گام به گام برای همه | به زبان ساده» و «بورس چیست ؟ آموزش بورس (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» با بازار بورس و اصطلاحات مهم و پرکاربرد آن آشنا شدیم. همچنین، در آموزش‌های دیگر از مجموعه بورس و بازار سرمایه، مفاهیم تحلیل تکنیکال را در مطلب «آموزش تحلیل تکنیکال بورس رایگان (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» به طور مفصل بیان کردیم. اگر تازه تحلیل تکنیکال در بورس را آغاز کرده باشید، احتمالاً این پرسش برایتان پیش می‌آید که آیا ابزاری برا پیدا کردن ناحیه حمایت یا مقاومت سهم وجود دارد؟ ابزار فیبوناچی استراتژی مناسبی برای پاسخ به این پرسش است. در این آموزش، به طور خلاصه با ابزار فیبوناچی در تحلیل تکنیکال آشنا می‌شویم.

فیلم آموزش رایگان فیبوناچی در تحلیل تکنیکال بورس

فیلم آموزش رایگان فیبوناچی در تحلیل تکنیکال بورس به صورت گام به گام، در کادر بالا، به سوالات شما درباره کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال، به زبان ساده و به صورت گام به گام پاسخ می‌دهد.
برای پخش و مشاهده ویدئو روی دکمه پلی یا تصویر بالا کلیک کنید.

دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی

یک نسبت منحصر به فرد وجود دارد که می‌توان از آن برای توصیف نسبت همه چیز از کوچک‌ترین اجزای طبیعت مانند اتم‌ها تا پیشرفته‌ترین الگوهای موجود در جهان مانند اجسام آسمانی بسیار بزرگ استفاده کرد. طبیعت برای حفظ تعادل به این نسبت ذاتی متکی است، اما بازارهای مالی نیز با این «نسبت طلایی» منطبق هستند. در این مطلب، برخی از ابزارهای تحلیل تکنیکال را بررسی می‌کنیم که برای بهره‌گیری از این الگو ارائه شده‌اند.

ریاضیدانان و دانشمندان قرن‌ها از نسبت طلایی آگاهی داشتند. نسبت طلایی برگرفته از دنباله فیبوناچی است که به افتخار بنیان‌گذار ایتالیایی آن، «لئوناردو فیبوناچی» (Leonardo Fibonacci) نام‌گذاری شده است. در این دنباله، هر عدد برابر با جمع دو عدد قبلی است، یعنی دنباله ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳ و… است.

اما فارغ از این دنباله، آنچه اهمیت دارد این نکته مهم است که هرچه دنباله جلوتر می‌رود، خارج قسمت اعداد مجاور نسبت شگفت‌انگیزی دارند که تقریباً ۱٫۶۱۸ یا معکوس آن، ۰٫۶۱۸ است. این نسبت با نام‌های مختلفی از قبیل نسبت طلایی، میانگین طلایی، فی ($$\phi$$) و نسبت الهی شناخته می‌شود. اما، چرا این عدد تا مهم است؟ پاسخ این است که تقریباً همه چیز دارای خصوصیات ابعادی خاصی است که به نسبت ۱٫۶۱۸ پایبند است، بنابراین به نظر می‌رسد این عدد نقش اساسی در اجزای سازنده طبیعت داشته باشد.

احتمالاً جمله آخر به اندازه‌ای سنگین است که آن را باور نمی‌کنید. مثال ساده‌ای می‌زنیم. زنبورهای عسل را در نظر بگیرید. اگر تعداد زنبورهای ماده یک کندو را بر تعداد زنبورهای نر تقسیم کنیم، به عدد ۱٫۶۱۸ خواهیم رسید. یک مثال دیگر، گل آفتابگردان است که مارپیچ‌های خلاف جهتی از تخمه دارند که نسبت قطر هر دور مارپیچ مجاور آن‌ها ۱٫۶۱۸ است. این نسبت را می‌توان در روابط بین اجزای مختلف در سراسر طبیعت مشاهده کرد.

اما آیا نسبت طلایی در امور مالی نیز وجود دارد؟ در واقع، بازارهای مالی پایه ریاضیات کاملاً مشابهی با پدیده‌های طبیعی دارند. در ادامه، چند روش استفاده از نسبت طلایی در تأمین مالی را بررسی خواهیم کرد و نمودارهایی را نیز برای اثبات آن نشان خواهیم داد.

کاربرد ابزار فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

هنگامی که از ابزار فیبوناچی در تحلیل تکنیکال استفاده می‌شود، معمولاً نسبت طلایی اعداد مهم فیبوناچی در بورس با سه درصدِ ۳۸٫۲ درصد، ۵۰ درصد و ۶۱٫۸ درصد تفسیر می‌شود. با این حال، در صورت لزوم می‌توان از ضرایب بیشتری نیز استفاده کرد؛ مانند ۲۳٫۶ درصد، ۱۶۱٫۸ درصد، ۴۲۳ درصد و غیره. علاوه بر این، چهار روش وجود دارد که می‌توان دنباله فیبوناچی را روی نمودارها اعمال کرد: اصلاح‌ها، کمان‌ها، پروانه‌‌ها و مناطق زمانی. با وجود این، بسته به نمودار مورد استفاده، ممکن است همه این روش‌ها قابل اعمال نباشند. خطوط ایجاد شده توسط این ابزار فیبوناچی تغییر روند در زمان نزدیک شدن قیمت‌ها را نشان می‌دهند.

اغلب تحلیلگران معتقدند که در صورت استفاده صحیح از ابزار فیبوناچی خواهند توانست رفتار بازار را در ۷۰ درصد موارد با موفقیت پیش‌بینی کنند، به ویژه وقتی که در پی پیش‌بینی قیمت خاصی باشند. برخی دیگر نیز معتقدند که محاسبات مربوط به این ابزارها بسیار زیاد و زمان‌بر و استفاده از آن‌ها دشوار است. شاید بزرگ‌ترین عیب روش فیبوناچی پیچیدگی نتایج برای مطالعه و متعاقباً عدم توانایی بسیاری از معامله‌گران در درک واقعی آن‌ها باشد. به عبارت دیگر، معامله‌گران نباید روی سطح فیبوناچی به عنوان سطح حمایت و مقاومت اجباری تکیه کنند. در واقع، آن‌ها می‌توانند سطوح حمایت روانی را مانند سایر روش‌های تحلیل نمودار بررسی کنند. بنابراین، سطوح فیبوناچی قاب‌ها و پنجره‌هایی هستند که تحلیلگران از آن زاویه نمودارها را بررسی می‌کنند. این قاب هیچ چیزی را پیش‌بینی نمی‌کند و تأثیری در معاملات ندارد، اما بر تصمیمات معاملاتی هزاران معامله‌گر مؤثر است.

ابزار فیبوناچی روش‌هایی جادویی نیستند، بلکه تنها به بهبود عدم قطعیت تحلیل‌ها کمک می‌کنند. بنابراین، نباید ابزار فیبوناچی را مبنایی برای تصمیمات معاملاتی در نظر گرفت. البته هنگامی که این ابزار توسط تعداد زیادی از تحلیلگران استفاده می‌شود، خود فیبوناچی می‌تواند یک عامل بسیار مهم در تأثیرگذاری بر بازار باشد. اغلب اوقات، فیبوناچی به دلیل اثر متوالی ناشی از تعدد معامله‌گران موجب ایجاد سطوح حمایت و مقاومت مصنوعی می‌شود.

برای آشنایی با تحلیل تکنیکال، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش مقدماتی تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی را مشاهده کنید. لینک این آموزش در ادامه آورده شده است.

برای مشاهده فیلم آموزش مقدماتی تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی + اینجا کلیک کنید.

اصلاح فیبوناچی

سطوح اصلاح فیبوناچی (Fibonacci Retracement) مجموعه خطوط افقی هستند که نشان می‌دهند در چه موقعیتی حمایت و مقاومت رخ می‌دهد. این سطوح بر اساس اعداد فیبوناچی رسم می‌شوند. بدین صورت که هر سطح با یک درصد مشخص می‌شود. این درصدها نسبت به یک قیمت اولیه مشخص می‌شوند. سطوح فیبوناچی اصلاحی ۲۳٫۶ درصد، ۳۸٫۲ درصد، ۶۱٫۸ درصد و ۷۸٫۶ درصد هستند. البته از ۵۰ درصد نیز استفاده می‌شود که به طور رسمی نسبت فیبوناچی نیست.

این سطوح اصلاح نسبت به نقاط سقف و کف نمودار محاسبه می‌شود. بدین منظور، پنج خط ترسیم می‌شود: خط اول در ۱۰۰ درصد (بالاترین نقطه نمودار)، خط دوم در ۶۱٫۸ درصد، خط سوم در ۵۰ درصد، خط چهارم در ۳۸٫۲ درصد و و خط آخر در ۰ درصد (پایین‌ترین نقطه نمودار). طبق این تحلیل، پس از یک حرکت قیمتی قابل توجه بالا به پایین یا برعکس، سطح حمایت و مقاومت جدید اغلب در این خطوط واقع شده یا در نزدیکی آن‌ها قرار دارد.

کمان فیبوناچی

کمان‌های فیبوناچی (Fibonacci Arc) نقاط حمایت و مقاومت بالقوه را نشان می‌دهند. کمان‌ها هم به قیمت و هم زمان بستگی دارند، به طوری که هرچه کمان‌ها عریض‌تر شوند، خط پایه طولانی‌تر می‌شود و هرچه کمان نازک شود، خط پایه کوتاه‌تر است. کمان‌های فیبوناچی به طور معمول برای اتصال دو نقطه قابل توجه قیمتی، مانند نوسان استفاده می‌شود.

یافتن سقف و کف نمودار، اولین قدم برای تشکیل کمان‌های فیبوناچی است. در ادامه، با یک حرکت پرگاری، سه خط منحنی با فاصله ۳۸٫۲ درصد، ۵۰ درصد و ۶۱٫۸ درصد از نقطه مورد نظر ترسیم می‌شوند. این خطوط سطح حمایت و مقاومت و همچنین محدوده معاملات را پیش‌بینی می‌کنند. البته سطوح دیگری را نیز می‌توان رسم کرد.

بسیاری از نرم‌افزارهای رسم نمودار، سه سطح ۳۸٫۲ درصد، ۵۰ درصد و ۶۱٫۸ درصد را به صورت پیش‌فرض دارند. کمان‌های فیبوناچی نیم‌دایره‌هایی هستند که در صورت تمایل می‌توان آن‌ها را با دایره‌های کامل نیز نشان داد.

بادبزن فیبوناچی

بادبزن‌ فیبوناچی (Fibonacci Fan) مجموعه‌ای از خطوط روندها است که با استفاده از سطوح اصلاح فیبوناچی رسم می‌شود. برای رسم این خطوط، تحلیلگر یک روند صعودی را ترسیم می‌کند که معمولاً قیمت‌های پایین و بالای سهم را در یک دوره زمانی مشخص پوشش می‌دهد. برای رسیدن به سطوح اصلاح، تحلیلگر اختلاف قیمت را در قیمت کف و سقف با نسبت‌های تعیین شده توسط سری فیبوناچی (معمولاً ۲۳٫۶ درصد، ۳۸٫۲ درصد، ۵۰ درصد و ۶۱٫۸ درصد) تقسیم می‌کند. خطوطی که با اتصال نقطه شروع خط روند پایه و هر سطح اصلاح شده ایجاد می‌شوند، بادبزن فیبوناچی را تشکیل می‌دهند.

تحلیلگران از خطوط بادبزن فیبوناچی برای پیش‌بینی نقاط اصلی مقاومت یا حمایتی استفاده می‌کنند که انتظار می رود روند قیمت‌ها معکوس شود. هنگامی که یک معامله‌گر الگوها را در نمودار مشخص کرد، می‌تواند از این الگوهای برای پیش‌بینی حرکت آینده قیمت و سطح حمایت و مقاومت در آینده استفاده کند. تحلیلگران از پیش‌بینی‌ها برای زمان انجام معاملات خود استفاده می‌کنند.

نواحی زمانی فیبوناچی

نواحی زمانی فیبوناچی خطوطی عمودی هستند که مناطق بالقوه‌ای را نشان می‌دهند که در آن‌ها نوسان زیاد، کم یا معکوس رخ می‌دهد. نواحی زمانی فیبوناچی یک شاخص تکنیکال مبتنی بر زمان است. شاخص معمولاً با نوسان زیاد یا پایین نوسان در نمودار شروع می شود.

نواحی زمانی فیبوناچی نسبت به زمان اولیه انتخاب می‌شوند. فرض کنید تاریخ شروع اول اردیبهشت انتخاب شده باشد، این تاریخ را (۰) قرار می‌دهیم. اولین خط عمودی نواحی زمانی فیبوناچی در روز معاملاتی بعدی (۱) ظاهر می‌شود، خط بعدی دو روز بعد (۲)، سپس سه روز بعد (۳)، سپس پنج روز بعد (۵)، سپس هشت روز بعد (۸) و… .

شناسایی نقطه شروع مناسب یک عامل مهم در استفاده از نواحی زمانی فیبوناچی است. تاریخ یا دوره انتخاب شده نسبتاً مهم است و باید یک نقطه سقف یا کف را نشان دهد.

فیلم آموزش مقدماتی تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی

برای آشنایی با تحلیل تکنیکال، پیشنهاد می‌کنیم فیلم آموزش مقدماتی تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی را مشاهده کنید. در این آموزش ۱۱ ساعت و ۴۴ دقیقه‌ای، مطالب در ۱۲ درس گردآوری شده‌اند. در درس اول فلسفه تحلیل تکنیکال ارائه شده است. انواع نمودارها و کاربرد آن‌ها در تحلیل تکنیکال، موضوع درس دوم است. در درس سوم، مفاهیم پایه و اساسی ارائه شده است. در دروس پنجم و ششم به الگوهای مهم برگشتی و الگوهای ادامه دهنده ارائه شده‌اند. میانگین متحرک نیز از مباحثی است که به طور مفصل در درس هفتم درباره آن بحث شده است. نمودارهای شمعی ژاپنی و ابزار فیبوناچی که در این آموزش با آن‌ها آشنا شدیم نیز از ابزارهای مهم بررسی بازار هستند که در دروس هشتم و نهم ارائه شده‌اند. سه درس پایانی این آموزش نیز استراتژی‌های متداول معاملاتی، مدیریت سرمایه در معاملات و مباحث تکمیلی تحلیل تکنیکال هستند.

• برای مشاهده فیلم آموزش مقدماتی تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی+ اینجا کلیک کنید.

سلب مسئولیت مطالب اقتصاد: این مطلب صرفاً‌ با هدف افزایش آگاهی عمومی در حوزه اقتصاد نوشته شده است. برای سرمایه‌گذاری،‌ تجارت و آگاهی دقیق از قوانین مربوط به آن‌ها، لازم است حتماً از دانش و مشاوره افراد متخصص اعداد مهم فیبوناچی در بورس کمک گرفته شود. دقت داشته باشید که قوانین بازار سرمایه و قوانین تجاری و اقتصادی کشور، همواره در حال تغییر هستند و بر همین اساس، ممکن است برخی موارد ذکر شده در این مطلب، دیگر صحت نداشته باشند. مسئولیت هر گونه بهره‌برداری از این نوشتار با هدف سرمایه‌گذاری، تجارت، کسب درآمد و غیره، بر عهده خود افراد بوده و مجله فرادرس هیچ مسئولیتی در این رابطه ندارد. برای اطلاعات بیشتر + اینجا کلیک کنید.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «آموزش بورس رایگان به زبان ساده» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند: