بهترین پلت فرم برای تجارت گزینه های در ایران

سری اعداد فیبوناچی

تصویری از «گریگور رایش» مربوط به سال 1503. فردی که در سمت چپ نشسته از سیستم اعداد مدرن استفاده می کند و خوشحال است در حالی که فرد سمت راست که فیثاغورث است از یک چرتکه استفاده می کند و البته ناراحت هم به نظر می رسد. در میانه تصویر زنی دیده می شود که روی لباسش نقوشی از اعداد جدید را دارد.

ریاضی ملکه علوم, زیبایی, آموزش ریاضی

- اگر محاسبات را ادامه دهید و تعداد جفتهای خرگوش را در هر ماه پشت سر هم بنویسید به دنباله ی جالبی خواهید رسید ۱ - ۱ - ۲ - ۳ - ۵ - ۸ - ۱۳ - ۲۱ - ۳۴ - ۵۵ - ۸۹ - ۱۴۴ . اولین نکته ای که از این دنباله نتیجه میشود اینست که جمله اول و دوم آن عدد یک است و از جمله سوم به بعد هر جمله ی دنباله جمع دو جمله ی قبلیست.

۳- اولین بار ریاضیدانی ایتالیایی بنام فیبوناچی این دنباله را در سال ۱۲۰۲ میلادی ارائه کرد که به همین خاطر به دنباله ی فیبوناچی معروف شده است.البته گهگاه به اشتباه از عبارت سری فیبوناچی هم استفاده میشود که خب اگر با تعریف دنباله و سری در ریاضیات آشنا باشید میدانید که دنباله ی فیبوناچی یک دنباله ی بازگشتی است و سری نیست(سری اعداد فیبوناچی هر چند که سری نوعی دنباله است. )از مهمترین کارهای فیبوناچی معرفی سیستم اعشاری(که امروزه برای نمایش اعداد مورد استفاده قرار می گیرد)بجای سیستم اعداد رومی که در آن زمان مرسوم بود و آنچنان هم کارآمد نبود٬می باشد.

۴- خیلی خب٬به دنباله فیبوناچی باز گردیم.نکته ی جالب در مورد این دنباله آنکه این دنباله در بعضی دیگر از رویدادهای طبیعی هم قابل مشاهده است.مثلا اگر به گلهایی که داری گلبرگهای زیادند توجه کنید میبینید که تعداد گلبرگهای گل با شروع از وسط گل٬روی هر لایه گلبرگ که به شکل دایره است٬مطابق با همین دنباله زیاد میشود.

۵- اما نکته ی بسیار جالب دیگر در مورد دنباله فیبوناچی اینست که اگر شما هر جمله از این دنباله را به جمله قبلی تقسیم کنید دنباله ی جدیدی حاصل میشود که به عدد ثابت . ۱.۶۱۸۰۳۳ = ۲/(۵√+۱) همگراست.این عدد ریشه ی مثبت معادله x^۲ - x -1=0 است که به عدد طلایی معروف است.

۶- دانشمندان متوجه شده اند که این عدد گنگ در بسیاری از رخدادهای طبیعی ظاهر میشو د و اگر ساختاری بر پایه ی این عدد بنا شود از لحاظ انسان ساختاری زیبا تلقی میشود.مثلا در ساخت اهرام مصر(آگاهانه یا ناآگاهانه)از نسبت طلایی استفاده شده یا لئورناردو داوینچی با این نسبت آشنا بوده و در نقاشیهایش از آن استفاده میکرده است.

۷- مثالهای طبیعی زیادی نیز در ارتباط با عدد طلایی وجود دارد که نشان میدهد خداوند این جهان را بر پایه ریاضیات بنا کرده است..اگر قد انسان را بر فاصله کف پا تا ناف تقسیم کنید عدد طلایی حاصل میشود.اگر فاصله نوک انگشتان تا آرنج را بر فاصله مچ تا آرنج تقسیم کنید باز هم به عدد طلایی خواهد رسید.همچنین این نسبت در مارپیچ DNA (که مشابه مارپیچ حلزون هاست) نیز دیده میشود.اگر از مرکز این مارپیچ خط مستقیمی به سمت بیرون مارپیچ رسم کنید٬نقاط تقاطع این خط با مارپیچ پاره خطهایی را مشخص میکند که نسبت هر دو پاره خط مجاور عدد طلایی خواهد بود.

نوزدهمین جمله ی دنباله ی فیبو نانچی عدد 2584 است که مضرب 19 بوده و مجموع ارقام آن هم 19 می باشد

به نام او که عالم حساب و هندسه را آفرید.
سلام و عرض ادب خدمت بزرگواران گرامی:
هموطنان عزیز امید است نقصان کلام را بر کمال علم خویش ببخشایید,و مرا از نظرات ارزشمند خود بی بهره نفرمایید.
وقتی می آیی در ((وا)) می شود,وقتی که می روی در ((بسته))می شود,انگار در هم ((وابسته))ات شده ا ست . زنده یاد حسین پناهی

((peace love and prosperity to you ))

( I know don't you lost your trust)

((If people are trying to bring you down . it only means that you are above them.))
**************************
hold on to me love
you know i can't stay long
all i wanted to say was i love you and i'm not afraid
can you hear me?
can you feel me in your arms.

holding my last breath
safe inside myself
are all my thoughts of you
sweet raptured light it ends here tonight!

i'll miss the winter
a world of fragile things
look for me in the white forest
hiding in a hollow tree (come find me. )
i know you hear me
i can taste it in your tears!

holding my last breath
safe inside myself
are all my thoughts of you
sweet raptured light it ends here tonight!

closing your eyes to disappear
you pray your dreams will leave you here
but still you wake and know the truth
no one's there.

say goodnight
don't be afraid
calling me calling me as you fade to black
(saaayy goodnight. ) holding my last breath
(don't be afraid) safe inside myself.
(calling me calling me) are all my thought of you
sweet raptured light it ends here tonight!!
************************

ترکیب تناسب طلایی یا توالی فیبوناچی

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:

Arti.ir-hgufaguytguzvfa


غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱٬ ۶۷۶۵٬ ۱۰۹۴۶٬ ۱۷۷۱۱
این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است.

Arti.ir-hjjhvbjzdycgu

هنرمندان قدیمی برای اضافه نمودن حس توازن و شکوه به یک صحنه ، مجسمه یا بنا مدتها از ترکیب تناسب طلایی استفاده کرده‌اند . ترکیب مزبور یک تناسب ریاضی بر اساس نسبت ۱٫۶۱۸/۱ بوده و در اغلب مواقع در طبیعت ، مثلا در صدف‌های دریایی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و یا ساختار هندسی بازوهای میله‌ای کهکشانهای مارپیچی موجود در کیهان یافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هایی از این نسبت طلایی در نانو ذرات ( شاخه نانو تکنولوژی ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم کلان این تناسب بخوبی قابل شناسایی است . به هر حال به کار بردن این نسبت در طراحی‌های دستی و رشته‌های هنری کار راحتی نمی‌باشد ، برای اینکه هرگز نمی‌توان به مرکز دوران مارپیچ رسید و این نقطه ، مرکزی نامعلوم و غیر قابل دسترس است و تا بی‌نهایت ادامه می‌یابد . به علت سهولت در ترسیم‌ها و کارهای عملی ، نسبت ۱٫۶/۱ در نظر گرفته می‌شود .

تناسبات فیبوناچی

عکس‌های فوق مربوط به صدف‌های دریایی ، حلزون شنوایی گوش ، یک گردباد و یک کهکشان است .

مستطیل طلایی ویژه

دنباله فیبوناچی و عدد طلایی چیست ؟

لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی تبار اهل پیزا حدود سال ۱۲۰۰ میلادی مساله‌ای طرح کرد : فرض کنید که یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یک جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا بیاورند … اگر هیچ خرگوشی از بین نرود ، در پایان یک سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در این مسئله می‌بایست قواعد و اصول فرضی و قراردادی زیر مراعات شوند !

” شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن متولد شده‌اند .
خرگوشها پس از یک ماه بالغ می‌شوند .
دوران بارداری خرگوشها یک ماه است .
هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .
در هر بار بارداری سری اعداد فیبوناچی خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده می‌زاید .
خرگوش‌ها تا پایان سال نمی‌میرند . “

او برای حل این مسئله به یک سری از اعداد یا بهتر است بگوییم به یک دنباله رسید که عبارت بود از … ,۰،۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳ که در این دنباله هر عددی ( به غیر از صفر و یک اول ) حاصل جمع دو عدد قبلی خودش می‌باشد ، به طور مثال ۳+۵=۸ یا ۱+۲=۳ و …..

علت بر اینکه در پایان ماه اول ، جفت اول به بلوغ می‌رسد و در پایان ماه دوم بعد از سپری کردن یک ماه بارداری ، یک جفت خرگوش متولد میشود که جمعا دو جفت خرگوش خواهیم داشت ، در پایان ماه سوم جفت اول یک جفت دیگر به دنیا می‌آورد ولی جفت دوم به پایان دوران بلوغ خود میرسد که در کل سه جفت خواهیم داشت در پایان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل می‌کنند و تبدیل به چهار جفت میشوند و جفت سوم به بلوغ می‌رسد و در کل پنج جفت خواهیم داشت و الی آخر که در پایان ماه دوازدهم تعداد ۲۳۳ جفت خرگوش خواهیم داشت .

توسعه هندسی این دنباله یا سری از اعداد :

این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز می‌نامند .

برای رسم مارپیچ طلایی یا فیبوناچی از راس ( گوشه ) هر مربع یک کمان به شعاعی برابر ضلع آن مربع رسم می‌کنیم . به این مارپیچ بدست آمده ، اسپیرال لگاریتمی هم گفته میشود .

در رسم فوق دنباله را از عدد ۲۰ شروع کرده‌ایم یعنی سری اعداد ۲۰،۲۰،۴۰،۶۰،۱۰۰ ، در واقع نسبت عرض مستطیل به طول آن را ۱٫۶/۱ در نظر گرفته‌ایم . رسم فوق توسط نرم‌افزار اتوکد رسم و با دقت ۱۰۰٫۰۰۰٫۰۰۰/۱ اندازه گذاری شده است و طریقه رسم به حد کافی واضح و روشن می‌باشد و نکته جالب توجه اینکه برای رسم مارپیچ به این روش ، می‌بایست هفت کمان رسم شود که عدد صحیح ۱۲ برای شعاع کمان پنجم بدست می‌آید . مرکز هر کمان با علامت جمع مشخص شده است .

به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هایی که خطوط با زاویه قائمه یکدیگر را قطع کرده‌اند ، میتوان مستطیل و مارپیچ طلایی فیبوناچی را در رسم توسعه یافته ستاره داوود رسم نمود . همانطور که مشخص است اختلاف بسیار جزیی این رسم با رسم قبلی مشاهده میشود آنهم در کمانهای ۵ ، ۶ ، ۷ به علت تغییر جزیی در قطرهای آبی رنگ و در تناسبات هندسی اختلافی وجود ندارد ، که دال بر این موضوع است که تناسب طلایی در رسم ستاره داوود توسعه یافته جاری می‌باشد و در مباحث بعدی توضیح خواهیم داد که کلیه موجوداتی که در آنها تناسبات طلایی دیده میشود ، تناسب خود را مدیون این ترسیم‌ها و ساختارهای هندسی در ستاره داوود توسعه یافته هستند .

روش جبری برای بدست آوردن عدد طلایی :

مستطیلی به عرض ۱ واحد و طول x را در نظر می‌گیریم مسلما x بزرگتر از ۱ می‌باشد .

اینک باید مقدار x را چنان تعیین کنیم ( بدست آوریم ) که اگر مربعی به ضلع ۱ واحد را از این مستطیل جدا نماییم ، مستطیل بدست آمده کوچکتر ، متناسب مستطیل بزرگتر قبلی باشد ، یعنی x/1=1/(x-1) a به بیان ساده‌تر ، نسبت طول به عرض مستطیل اول برابر نسبت طول به عرض مستطیل بدست آمده ( ‌مستطیل دوم ) باشد که با ضرب صورت در مخرج طرفین تناسب ، یک معادله درجه ۲ بدست می‌آید یعنی x²-x-1=0 و با ریشه‌یابی این معادله به ریشه‌های ۱٫۶۱۸۰ و ۰٫۶۱۸۰- دست می‌یابیم .

روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی :

اگر یک مثلث متساوی‌الاضلاع رسم کنیم ( مثلث بنفش ) و از مرکز آن دایره‌ای رسم کنیم تا از سه راس آن مثلث عبور کند ( دایره‌ نارنجی ) و وسط دو ضلع مثلث را یافته و پاره خطی از آن دو نقطه تا محیط دایره ، رسم کنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست می‌آید ( پاره خط زرشکی و سرخ آبی ) یعنی

رسم زیر روش دیگری برای رسم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی ، و همچنین بدست آوردن عدد طلایی را نشان می‌دهد .

جهت رسم یک مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی ابتدا یک مربع به ضلع یک واحد کشیده سپس طبق شکل فوق وسط ضلع پایینی این مربع را پیدا می‌کنیم . سپس یک قوس با شعاعی به اندازه وسط ضلع پایینی مربع تا گوشه سمت راست بالا می‌کشیم تا طول مستطیل معلوم شود .

در رسم فوق یک دایره سری اعداد فیبوناچی را به پنج قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم . اگر این نقاط را به نقاط مجاور خود وصل کنیم ، مسلما یک پنج ضلعی منتظم خواهیم داشت . اینک اگر نقاط را دو به دو به هم متصل کنیم یک ستاره پنج پر که در داخل آن یک پنج ضلعی منتظم دیگر قرار دارد ، حاصل میشود . در این وضعیت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش یک تناسب طلایی را نشان می‌دهند و به این دلیل مهم ستاره پنج پر برای چشم بیننده ، شکل هندسی خوش‌آیند و جذابی است که بیانگر این موضوع میباشد که نسبت طلایی در سایر سیستم‌های شمارش اعداد نیز آشکار میشود و این ساختار مربوط به اعداد مرموز ( ۲ ، ۴ ، ۶ ) میشود .

در رسم فوق یک دایره را به هشت قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم . اگر این نقاط را به نقاط مجاور خود وصل کنیم ، مسلما یک هشت ضلعی منتظم خواهیم داشت . اینک اگر نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل کنیم دو مربع تو در تو حاصل میشود . رسم سبز رنگ مربوط به معماری و هنرهای اسلامی میشود که برگرفته از مسجدالاقصی یا قدس هشت وجهی است .

سری اعداد فیبوناچی

3.2 ترتیب اعداد
لئوناردو فیبوناچی Leonardo Fibonacci در اواخر سال های 1100 و نیمه ی سری اعداد فیبوناچی اول 1200 درایتالیا شهر پیزا زندگی می کرد. او یکی از بزرگترین ریاضی دانان قرون وسطی محسوب می شود. لئوناردو زمانی که در حاشیه ی دریای مدیترانه سفرمی کرد با عددهای عربی و دستگاه اعداد positionssystem آشنا شده و آنها را در اروپا با نوشتن کتاب خود به نام ”Liber Abaci” ترویج داد.

لئوناردو از جمله به خاطر ترتیب اعداد خود که به نامش معروف شد، شهرت یافت. بعد سری اعداد فیبوناچی سری اعداد فیبوناچی ازاین که او این ترتیب اعداد را برای توصیف تکثیر خرگوش ها استفاده کرد، ترتیب اعداد فیبوناچی شناخته شد. لازم به ذکر است که ترتیب اعداد فیبوناچی 500 سال قبل از میلاد مسیح توسط پین گالا( Pingala ) ریاضی دان هندی معرفی شده بود.

ترتیب اعداد فیبوناچی ترتیب اعدادی است که در آن هر عددی حاصل جمع دو عدد قبلی خود می باشد و به این صورت است:
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 …

درشکل مقابل می توان ترتیب اعداد فیبوناچی را به صورت واضح دید که در آن هر ضلع مربع از این قانون پیروی می کند. جالب است که این اشکال را می توان در شکل صدف ها به صورت طبیعی دید.

و هم چنین در گل آفتابگردان هم می توان شکل ترتیب اعداد فیبوناچی را دید.
اگر تعداد مار پیچ ها را یک بار در جهت مخالف ساعت و یک بار در جهت ساعت بشمارید دو عدد متوالی در ترتیب اعداد فیبوناچی مثل 13 و 21 را پیدا می کنید .


Foto: Britt Ask Rydg�rd, Multimediabyr�n

به نظر شما چه چیز تعیین کننده ی زیبایی است؟ مد روز، الگوها یا آداب و رسوم و یا چیزی مادرزادی؟
گروهی معتقد هستند که از نظرآنها چیزی زیباست که توام با توازن بوده و هماهنگی داشته باشد. هماهنگی از نظر ما وابسته به رابطه و حالت خاصی است که در طبیعت و هنر می بینیم و آن را مقطع طلایی یا نسبت طلایی gyllene snittet می نامند.

نسبت طلایی مربوط به تناسب ها است، مربوط به رابطه و حالت قسمت های مختلف از یک شکل است. پرچم سوئد را در نظر بگیرید که یک پهلوی بلند و یک پهلوی کوتاه مستطیل دارد. اگر اندازه ی پهلوی بلند آن را به اندازه ی پهلوی کوتاه آن تقسیم کنید عدد
1,618… را به دست می آورید، این عدد را با φ نشان می دهیم و آن را فی fi می خوانیم. عدد فی رابطه ی بین دو پهلو(ضلع) از یک شکل یعنی نسبت طلایی است.

در زبان ریاضی می توان آن را به این صورت توصیف کرد:
اگر پاره خطی را به یک قسمت کوتاه تر A و یک قسمت بلند تر B تقسیم کنید، تمام آن خط A+B است که نسبت به B همان رابطه ای را دارد که B نسبت به A دارد.


. که می توان تقریبا به 8/5 ساده کرد. نسبت طلایی در زمان فیثاغورث و در یونان باستان شناخته شده بود.


توضیح واژه ها

عنصر
1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 …
در بالا ترتیب عددهای فیبوناچی مشاهده می کنید، هر عددی یک عنصر نامیده می شود.

رابطه (وضعیت یا حالت)
منظور از رابطه ی بین دو عدد خارج قسمت آن است.

مثال:
رابطه بین 15 و 5 به این صورت نوشته می شود. 15:5

در یک رابطه می توانیم بنویسیم: تعداد پسرها نسبت به تعداد دختر ها 15 به 5 است و این به این معنی است که در برابر 15 پسر 5 دختر وجود دارد.

نقش ، طرح
خطوط و اشکال بر روی سطحی به شکلی مرتب و منظم است.

ترتیب اعداد
ترتیبی از اعداد که معمولا نه همیشه می توان گقت که چه عدد بعدی به صورت ترتیبی می آید. دو نوع ترتیب اعدادی داریم; ترتیب اعداد معمولی و ترتیب اعداد هندسی.

مثال; . 9, 7, 5, 3, 1

سری اعداد
یک سری از اعداد ریاضی است که در آن عددها برروی هم افزوده می شوند.

نگاهی به زندگی فیبوناچی و خدمات او به دنیای ریاضی؛ از اعداد مدرن تا نسبت طلایی

فیبوناچی یکی از مشهورترین نام ها در ریاضی است و برخی او را بزرگترین ریاضیدان قرون وسطی می دانند. او سیستم اعداد مدرن را به غرب معرفی کرد که در نهایت موجب کامل شدن علم ریاضی شد. علاوه بر این سری فیبوناچی را ارائه داد که نشانه های آن در جای جای طبیعت مشاهده می شود و حتی در دنیای طراحی مدرن کاربرد دارد.

فیبونناچی در حدود سال های 1170 تا 1175 در پیزا ایتالیا به دنیا آمد البته نام اصلی او «لئوناردو بوناچی» بود. بعدها به لئوناردوی پیزا و در نهایت به فیبوناچی مشهور شد. با این حال در دوران حیات خود به فیبوناچی شهره نبود.

پدر او، «گوگلیمو بوناچی» مقامی رسمی در حوزه تجارت بین پیزا و شمال آفریقا بود. پدر زمان زیادی را در بندر عربی بجایه در الجزایر سپری کرده بود. کارهایی که او در زمینه مالیات های تجاری انجام می داد او را به این باور رساند که آینده افرادی که اعداد را به طور کامل درک می کنند روشن خواهد بود. علاوه بر این پسرش، لئوناردو برای مدت کوتاهی در شهر بجایه به تحصیل ریاضیات مشغول بود.

لئوناردو در جستجوی راه های جدید

فیبوناچی جوان زمانی که ریاضیات را از عرب ها آموخت شیفته این علم شد. در آن زمان عرب ها بر خلاف رومی ها از روش متفاوتی برای نمایش دادن اعداد استفاده می کردند. رومی ها سیستم پیچیده تری داشتند که بر اساس آن اعداد به صورت V ،IV ،III ،II ،I و . نشان داده می شد. برای هزاران سال بود که همین سیستم اعداد در اروپا مورد استفاده قرار می گرفت.

فیبوناچی

در واقع ریاضیات غربی بعد از سقوط یونان باستان به خواب عمیقی فرو رفته بود. این علم در یونان باستان درخشان ظاهر شده بود اما سیستم اعداد یونانی مانعی در راه پیشرفت آن بود. در واقع همان طور که در سیستم اعداد رومی هم گفته شد، یونانی ها از حروف الفبا برای نشان دادن اعداد استفاده می کردند.

برای اینکه پیچیدگی این سیستم را درک کنید مثالی می زنیم: با استفاده از اعداد مدرن می توان به سادگی 17 را در 19 ضرب کرد. حالا تصور کنید برای این منظور از Q و S که هفدهمین و نوزدهمین حروف الفبا هستند استفاده کنید. در سیستم اعداد رومی چنین ضربی به صورت XVII × XIX نشان داده می شود. تصور استفاده از هزار یا حتی 10 هم عجیب به نظر می رسد. به این ترتیب زندگی با این اعداد بسیار پیچیده بود.

مشکل دیگر این بود که سیستم های اعداد رومی و یونانی قدیمی فاقد صفر بودند که محاسبات ریاضی را بیش از پیش مشکل می کرد و در عین حال پیشرفت های بیشتر در حوزه ریاضی را هم با مشکل مواجه کرده بود.

فیبوناچی اما خود را در سیستم اعداد جدید که در بجایه آموخته بود غوطه ور کرد و دریافت که در این سیستم در مقایسه با اعداد رومی مزیت های قابل توجهی دارد. او همچنین در سراسر مدیترانه از یونان، سیسیل و جنوب فرانسه تا سوریه سفر کرد و در مورد ریاضی بیشتر آموخت.

فیبوناچی

سیستم اعدادی که فیبوناچی عاشقش شده بود از هندوستان سرچشمه گرفته بود. در تصویر نمایش اعداد صفر تا 9 در سیستم اعداد هندی را مشاهده می کنید. در این سیستم اعداد 0، 2 و 3 بسیار شبیه به همین اعداد در سیستم مدرن هستند.

در ادامه اعداد به غرب رفتند و به ایران رسیدند، سپس از راه خاور میانه به آفریقا راه یافتند و در نهایت راه خود را به غرب باز کردند. البته شکل ظاهری آنها هم تغییراتی را تجربه کرد. در اروپا این سیستم اعداد را به نام «اعداد عربی» نامیدند اما امروزه «سیستم اعداد هندو عربی» خوانده می شود.

کتاب حساب فیبوناچی، آغاز گسترش سیستم اعداد مدرن

به باور فیبوناچی سیستم اعداد هندی مزیت عمده ای در مقایسه با سیستم رومی داشت و اروپایی هم باید از این سیستم استفاده می کردند. در سال 1202 او «کتاب حساب» را منتشر کرد و با آن گسترش استفاده از سیستم اعداد جدید در غرب دنیا را آغاز کرد. 26 سال بعد در 1228 نسخه به روز شده ای از کتاب را منتشر کرد.

فیبوناچی

مسیر گسترش سیستم اعداد مدرن به سوی غرب

کتاب حساب نحوه محاسبات در تجارت، امور مالی و ریاضیات محض را بر اساس سیستم اعداد جدید تشریح می کرد.

کتاب فیبوناچی آغازگر تغییراتی جدید در افکار اروپایی ها بود اما عمومی شدن استفاده از این اعداد فرایند طولانی (حتی پس از فوت فیبوناچی) را سپری کرد و پذیرش عمومی آن تنها پس از 2 رویداد آغاز شد. یکی از آنها اختراع سیستم چاپ گونتبرگ در سال 1440 بود و دیگری به سقوط قسطنطنیه در سال 1453 باز می گشت.

سقوط قسطنطنیه موجب شد پناهجویان بسیاری به سمت ایتالیا بیایند. بسیاری از این افراد متون یونانی قدیمی را با خود به همراه داشتند. برخی از این متون برای سال ها در قسطنطنیه دور از دسترس بودند. آزاد شدن همین متون به مرور موجب شدند مقاومت ها در برابر سیستم اعداد جدید در ایتالیا کاهش پیدا کند.

فیبوناچی

تصویری از «گریگور رایش» مربوط به سال 1503. فردی که در سمت چپ نشسته از سیستم اعداد مدرن استفاده می کند و خوشحال است در حالی که فرد سمت راست که فیثاغورث است از یک چرتکه استفاده می کند و البته ناراحت هم به نظر می رسد. در میانه تصویر زنی دیده می شود که روی لباسش نقوشی از اعداد جدید را دارد.

کتاب حساب فیبوناچی همچنین تأثیرات مهمی بر تجارت و امور مالی در اروپا گذاشت. در بین کشورهای عرب زبان اما سیستم اعداد مدرن تنها توسط دانشمندان و ریاضیدان ها استفاده می شد. فیبوناچی که متوجه مزیت های این سیستم اعداد شده بود چندین بخش از کتاب خود را به تشریح محاسبات سود و تبدیل ارزها تخصیص داد. در واقع می توان گفت که تأثیر کتاب در دنیای تجارت بیش از دنیای علم بود.

از بخش هایی که در کتاب به آنها پرداخت شده بود می توان به این موارد اشاره کرد:

  • اعداد جدید
  • ضرب، جمع، تفریق و تقسیم
  • محاسبات کسری
  • قوانین مالی
  • حسابداری
  • ریشه های دوم و سوم
  • معادلات درجه دوم
  • تناسب
  • قواعد جبری
  • تصاعد

بخش مرتبط با جبر در کتای حساب فیبوناچی از اصولی که توسط خوارزمی ریاضیدان ایرانی، ابوکاکل از مصر و ابوبکر کرجی از بغداد ارائه شده بود، الهام گرفته بود.

معمای زاد و ولد خرگوش فیبوناچی

یکی از مسائل دیگر ی که توسط فیبوناچی مطرح شده بود، مسئله خرگوش بود که بعدها موجب به وجود آمدن سری فیبوناچی معروف شد. فیبوناچی قصد داشت بررسی کند که اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشید، میزان زاد و ولد آنها چطور خواهد بود.

تصور کنید خرگوش ها همین حالا به دنیا آمده اند و پس از یک ماه بالغ می شوند، دوران بارداری خرگوش ماده یک ماه است و هنگامی که به این سن برسد قطعاً باردار می شود. پس از آن یک خرگوش ماده و یک نر به دنیا می آیند و البته خرگوش ها هرگز نمی میرند. به این ترتیب پس از یک سال چه تعداد خرگوش ماده و چه تعداد نر خواهیم داشت؟

فیبوناچی

او Fn را برابر با تعداد جفت ها در ماه n اُم در نظر گرفت. در نتیجه در ماه اول یک، در ماه دوم، 2 عدد و به همین ترتیب را می توان در نظر داشت. اما یک موردی را نباید فراموش کرد. هر جفت خود می تواند پس از یک ماه جفت دیگری را به دنیا آورد. به این ترتیب تعداد جفت های جدید برابر تعداد جفت های دو ماه قبل می شود که این میزان با Fn-1 نشان داده می شود. در نتیجه در هر ماه تعداد جفت های کل برابر با Fn-1 + Fn-2 خواهد بود.

اگر مقادری اولیه را برابر با 1 برای F1 و 2 برای F2 در نظر بگیریم می توان تعداد جفت ها را پس از یک سال یعنی برای 12 ماه (F12) به دست آورد که برابر با 23 می شود. البته توافق شده است که دو مقدار اولیه 1و 1 (به جای 1و 2) نوشته شود.

به این ترتیب می توان سری فیبوناچی را این گونه تعریف کرد:

و این سری به همین ترتیب تا بی نهایت ادامه پیدا می کند.

مسئله زنبورها

مسئله خرگوش ها یک موضوع ساختگی بود اما حقیقت این است که سری فیبوناچی در دنیای واقعی در مورد جمعیت هم کاربرد دارد. به عنوان مثال می توان به زنبورها اشاره کرد. برای اینکه ارتباط سری فیبوناچی به نحوه افزایش جمعیت زنبورها را درک کنید ابتدا بیایید نحوه تولد انواع آنها را بررسی کنیم.

در بین یک گروه از زنبورهای عسل یک نوع ماده وجود دارد که آن را با نام ملکه می شناسیم. البته ماده های دیگری هم هستند که در رده زنبورهای کارگر به سری اعداد فیبوناچی حساب می آیند و توانایی تخمگذاری ندارند. زنبورهای نر هم کار نمی کنند، زهر هم ندارند و شهد و گرده هم جمع آوری نمی کنند. این زنبورها تنها زنبور ملکه را بارور می کنند.

زنبورهای نر به واسطه تخم های بارور نشده ملکه به دنیا می آیند و به این ترتیب هیج پدری ندراند. اما تمامی زنبورهای ماده هم پدر دارند و هم مادر. تعدادی اندکی از این زنبورهای ماده به واسطه تغذیه از شاه انگبین یا غذای ملکه، خود به ملکه ای تبدیل می شوند که می تواند کلونی جدیدی از زنبورها را تشکیل دهد.

پس به طور خلاصه باید گفت که زنبورهای ماده پدر و مادر دارند در حالی که نرها تنها مادر دارند. بیایید نگاهی به درخت زاد و ولد زنبورها داشته باشیم.

فیبوناچی

نمودار زاد و ولد زنبور عسل در تطابق با سری فیبوناچی

همان طور که در نمودار بالا مشاهده می کنید یک زنبور نر (تنها M در پایین جدول) داریم که از یک مادر (M بالای آن) متولد شده است و هیچ پدری ندارد. پس تا اینجا 2 عدد اول سری تکمیل شده است: 1 و 1.

اما بالاتر از آن که برویم زنبور ماده باید دو والد داشته باشد، هم پدر و هم مادر. به عبارتی در این رده به دو زنبور می رسیم که با قاعده سری فیبوناچی یعنی حاصل جمع دو عدد قبلی (1 و 1) هماهنگ است. می توانید این سری را تا بالاتر هم ادامه دهید و مشاهده خواهید کرد که تعداد زنبورهای هر نسل از جمع زنبورهای دو نسل بعدی به دست می آیند. در این شکل تا 6 نسل نشان داده شده است.

مارپیچ طلایی فیبوناچی

الگوی افزیش جمعیت زنبورها تنها موردی نیست که نشان از هماهنگی طبیعت با سری فیبوناچی دارد. شاید باورتان نشود اما گستردگی این هماهنگی به حدی است که در جای جای طبیعت می توانید آن را در ظاهر اسپیرال طلایی مشاهده کنید.

به عنوان نمونه باید به پوسته صدف های حلزونی شکل اشاره کرد. برای اینکه این ارتباط را درک کنید ابتدا با یک شکل ساده شروع می کنیم. در ابتدا با دو مربع کنار هم به عرض های 1 واحد شروع می کنیم. در کنار این دو یک مربع با عرض 2 قرار می دهیم و سپس در کنار این سه مربعی با عرض 3 و الی آخر.

در صورتی که هر مربع یک چهارم از یک دایره با شعاعی به اندازه ضلع مربع را تشکیل دهد و به همین ترتیب با بزرگتر شدن شکل کلی قوس های دایره ها را هم بزرگتر کنیم با شکلی مشابه صدف مارپیچی مواجه می شویم که تماماً بر اساس سری فیبونایچی تولید شده است. اگر گیج شده اید کافی است نگاهی به شکل زیر بیاندازید.

فیبوناچی

می توانید این مربع ها و در ادامه ربع دایره ها را تا بی نهایت ادامه دهید تا شکل مارپیچی منظمی را ایجاد کنید. سری فیبوناچی به همین شکل در گیاهان هم دیده می شود. گل آفتابگردان بر اساس سری فیبوناچی تا اعداد 34، 55 و حتی 89 رشد می کند.

فیبوناچی (Fibonacci) و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال

فیبوناچی

لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) در سال 1175 میلادی متولد شد و نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی است.وی به‌ دلیل مطرح کردن موضوع «ترتیب اعداد» مورد توجه قرار گرفت. یکی از کارهای او معرفی سری فیبوناچی است که پس از مراجعت از سفرش به مصر در کتابی به نام کتاب حساب آن را معرفی کرد.

نسبت‌های معروف فیبوناچی در طبیعت و در اعضای بدن انسان و… نمایانگر اعتبار سری اعداد فیبوناچی و نسبت‌های آن است. ترتیب اعدادی که این دانشمند سال‌ها قبل بر آن‌ها تأکید کرد، در بازار‌های مالی و بورس کاربرد فراوانی برای تحلیلگران دارد.

اگر از کوچکترین عدد صحیح ممکن، یعنی 1 شروع کنیم و از یک الگوی پیوسته و غیر جامع پیروی کنیم که در آن دو عدد آخر را جمع کنیم، به چیزی می رسیم که معمولاً دنباله فیبوناچی نامیده می شود و گاهی اوقات با سری اعداد فیبوناچی تحسین به آن می گویند: رمز مخفی طبیعت.”

در عمل، اگر از 1 شروع کنیم، عدد قبل از 1 ، 0 خواهد بود. بنابراین، با استفاده از 0 و 1 به عنوان پایه دنباله، اگر شروع به جمع کردن دو عدد آخر و اضافه کردن پاسخ به الگوی کنیم، به این نتیجه می رسیم. 0، 1، 1. این به این دلیل است که 0+1=1.

اگر الگو را ادامه دهیم و شرط جمع سری اعداد فیبوناچی دو عدد آخر را برآورده کنیم، پاسخ مطابق دنباله جدید 2 خواهد بود، زیرا 1+1=2، الگوی ما اکنون 0، 1، 1، 2 می شود. ادامه دهید، این الگو مانند 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21 و غیره به نظر می رسد.

این الگو توسط لئوناردو پیسانو، که به فیبوناچی نیز معروف است، رایج شد. به نام او هر عدد صحیح در این الگو یک عدد فیبوناچی و خود الگو را دنباله فیبوناچی می نامند.

فیبوناچی

محتوای این مقاله

فیبوناچی (Fibonacci) چیست؟

در اصل، اصلاح فیبوناچی یک تکنیک پیچیده بر اساس دنباله فیبوناچی برای ارزیابی سطوح حمایت و مقاومت یک دارایی در بازار است.

نسبت های فیبوناچی مجموعه ای از اعداد کلیدی مهم هستند که با تجزیه و تحلیل هر دو نقطه افراطی در یک دنباله تولید می شوند. این «اعداد کلیدی» نسبت‌هایی هستند که سطوح اصلاحی فیبوناچی نامیده می‌شوند.

توسط لئوناردو فیبوناچی در سال 1170 پس از میلاد ابداع شدند. برخی از این موارد، همانطور که در نمودار بالا نشان داده شده است، عبارتند از: 23.6٪، 38.2٪، 50٪، 61.8٪، و 78.6٪.

هنگامی که سطوح اصلاح فیبوناچی در امور مالی استفاده می شود، با خطوط افقی نشان داده می شود که نشان دهنده سطوح مقاومت و حمایت برای یک دارایی خاص است. هر نسبت یا درصد مربوط به یکی از سطوح اصلاحی فیبوناچی است.

این دقیقاً نشان می دهد که قیمت چقدر برای معکوس کردن روند قبلی فشار آورده است. پیش‌بینی می‌شود روند قبلی به همین ترتیب ادامه یابد، با این حال، قیمت دارایی معمولاً قبل از وقوع به یکی از نسبت‌های فیبوناچی فوق‌الذکر باز می‌گردد.

هر عدد در دنباله فیبوناچی مجموع تجمعی دو عدد قبل از خود است و هر عدد فیبوناچی (به جز چند عدد اول) تقریباً 1.618 برابر بزرگتر از عدد قبلی است.

به عنوان مثال، 55 و 89 دو عدد فیبوناچی بعدی هستند. 55 ضربدر 1.618 به ما 88.99 می دهد که تقریباً 89 می شود. علاوه بر این، 1.618 همان چیزی است که برخی از ریاضیدانان از آن به عنوان نسبت طلایی یاد می کنند.

فیبوناچی

ابزارهای فیبوناچی

ابزارهای فیبوناچی همان نقاط حمایت و قدرتی هستند که برای رسم آن‌ها از روش‌های مختلفی استفاده می‌شود. زمانی شما می‌توانید کاربرد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال را درک کرده و آن را به‌ درستی به کار ببندید که با ابزارهای آن آشنا شده و بتوانید از آن‌ها به‌ درستی استفاده کنید.

در بازارهای مالی از ابزارهای فیبوناچی برای تحلیل ادامه روند و بازگشت استفاده می‌شود. مهم‌ترین نکته در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها هستند.

نکته بسیار مهم در استفاده از ابزارهای فیبوناچی در بازار این است که برای تشخیص زمان درست استفاده از هر ابزار، داشتن تجربه بسیار مهم است. تجربه در کاربرد فیبوناچی به کمک شما می‌آید و به شما کمک می‌کند تا درصدها و نقاط مهم را به‌درستی تشخیص دهید.

در روش تحلیل تکنیکال، ابزارهای گوناگونی بر اساس اعداد و نسبت‌های فیبوناچی ایجاد شده‌اند. برخی از مهم‌ترین ابزارهای فیبوناچی عبارتند از:

  1. فیبوناچی اصلاحی Fibonacci Retracement (RET)
  2. فیبوناچی خارجی Fibonacci Extension (EXT)
  3. فیبوناچی انبساطی Fibonacci Expansion (EXP)
  4. فیبوناچی پروژكشن Fibonacci Projection (PRO)
  5. فیبوناچی کمان‌‌ها Fibonacci arcs
  6. فیبوناچی باد‌بزن Fan
  7. فیبوناچی کانال Channel

معرفی فیبوناچی اصلاحی Fibonacci Retracement (RET)

حال باید به پاسخ این سوال که مهم‌ترین ابزار برای کار در دنیای فیبوناچی چیست برگردیم. در حال حاضر می‌توان گفت که فیبوناچی اصلاحی یا EXT یک ابزار بسیار قدرتمند این نوع تحلیل تکنیکال است. با استفاده از این ابزار می‌توانیم بهترین نقطه را برای ورود به بازار از طریق تخمین نقطه پایان یک حرکت اصلاحی، پیش‌بینی کنیم.

برای به ‌کارگیری فیبوناچی اصلاحی در پیش‌بینی نقاط ورود، مهم‌ترین درصدها عبارت‌اند از: ۲۳.۶، ۳۸.۲، ۵۰، ۶۱.۸ و ۷۸.۶ درصد. در این میان باید عدد ۶۱.۸ را به خاطر بسپارید. زیرا اینجا همان نقطه‌ای است که بیشتر حرکت‌های اصلاحی به آن ختم می‌شوند.

در پاسخ به این سوال که فلسفه استفاده از ابزار اصلاحی فیبوناچی چیست باید بگوییم که روند قیمت، در بعضی مقاطع زمانی خاص تمایل به اصلاح پیدا می‌کند. به همین دلیل زمانی که شما فیبوناچی اصلاحی را رسم می‌کنید؛ روند اصلاحی از کف و سقف تعریف ‌شده در این نمودار خارج نخواهد بود.

برای رسم فیبوناچی اصلاحی باید یک روند صعودی یا نزولی را در نظر بگیرید. واضح است که در روند صعودی، کف به سقف وصل شده و در روند نزولی، این مسئله برعکس خواهد بود. حالا باید منتظر بمانید تا سایر معامله‌گران در یکی از سطوح فیبوناچی واکنش نشان دهند.

همچنین باید همه پارامترهای حمایت و مقاومت را مورد بررسی قرار دهید. در اینجا است که درصدهای مهم فیبوناچی اصلاحی به کمک شما خواهند آمد و به شما خواهند گفت که باید بر روی چه ترازهایی تمرکز کنید.

با توجه به تجربه‌ای که در کاربرد فیبوناچی در این نوع تحلیل دارید، خواهید فهمید که در چه مواقعی به کف قیمتی برخورد کرده و چگونه می‌توانید سطوح حمایت و مقاومت را به دست آورید.

در هر گام از تحلیل تکنیکال فیبوناچی با استفاده از ابزار اصلاحی، باید دو نقطه را مشخص کنید که نشان‌دهنده یک حداقل و حداکثر هستند. سپس با اتصال این نقاط به یکدیگر می‌توانید سطوح مختلف را به دست آورده و فعالیت‌های خود را بر اساس آن‌ها تنظیم کنید.

نحوه استفاده از فیبوناچی اصلاحی

هنگامی که از این سطوح در امور مالی برای پیش بینی سطوح حمایت و مقاومت استفاده می شود، اصلاح فیبوناچی نامیده می شود. در بخش سرمایه، نسبت های فیبوناچی برای تعیین تکانه قیمت هر دارایی معین استفاده می شود.

معامله‌گران تحلیلی از آنها برای ایجاد خطوط حمایتی و نشان دادن سطوح مقاومت استفاده می‌کنند تا بتوانند از سرمایه‌گذاری پولی خود با تعیین حد ضرر در سطوح حیاتی فیبوناچی و ایجاد اهداف سود بردن محافظت کنند.

اگر می خواهید از فیبوناچی استفاده کنید، ابزارهایی وجود دارند که می توانند کمک کنند، اما در اینجا یک راهنمای کلی برای استفاده از آن وجود دارد:

ابتدا روند بازار را مشخص کنید. آیا این روند صعودی است یا نزولی؟

بسته به روند، از ابزار اصلاح فیبوناچی استفاده کنید. در روند صعودی، آن را به پایین متصل کنید و با کشیدن آن به سمت راست، آن را به بالا ببرید. روند نزولی با اتصال آن به بالا و بردن آن به پایین با کشیدن آن به سمت راست، برعکس آن را انجام دهید.

همچنین در یک روند صعودی، می توانید سطوح پشتیبانی احتمالی را زیر نظر داشته باشید و در یک روند نزولی، می توانید سطوح مقاومت احتمالی را کنترل کنید. ابزار اصلاح فیبوناچی این سطوح را به شما نشان می دهد.

به همان اندازه که فیبوناچی مهم است، به طور کامل به آن تکیه نکنید. نتایج و پیش‌بینی‌ها به‌طور تکان‌دهنده‌ای شبیه به روندهای بازار هستند، اما مطلق نیستند یا به طور کامل مشخص نمی‌شوند. فقط به این دلیل که نقطه قیمت به سطح فیبوناچی رسیده است، بازار به طور خودکار روند را معکوس نخواهد کرد.

در عوض، برای پیش‌بینی‌های قوی‌تر و امنیت بهتر در تصمیم‌تان، استفاده از سطوح فیبوناچی را با تکنیک‌های دیگر مانند نوسان‌گرهای تصادفی ، شاخص قدرت نسبی (RSI) ، MACD و … ترکیب کنید تا اطلاعات کافی برای تصمیم گرفتن داشته باشید.

اهمیت دنباله فیبوناچی

چه چیزی دنباله فیبوناچی را تا این حد مهم می کند، و چرا برخی آن را “کد مخفی طبیعت” می دانند؟ با توجه به نسبت طلایی 1.618 که قبلا ذکر شد، دنباله فیبوناچی قابل توجه و ضروری است.

بسیاری از چیزها در طبیعت، از تعداد رگبرگ های روی برگ گیاه گرفته تا زاویه رشد برگ ها روی ساقه ها را می توان با نسبت طلایی توضیح داد.

دنباله فیبوناچی بسیار مهم است زیرا به ما کمک می کند بفهمیم که چگونه بسیاری از شگفتی های علمی شگفتی های صرف نیستند، بلکه تصمیمات محاسبه شده ای هستند که طبیعت می گیرد، از جمله کهکشان های مارپیچی و طوفان ها.

علاوه بر این، کاربردهای دنباله فیبوناچی برای بسیاری از الگوریتم‌های کامپیوتری حیاتی هستند. با کمال تعجب حتی موسیقی نیز می تواند از نسبت طلایی استفاده کند.

علت محبوبیت فیبوناچی

  1. سطوح فیبوناچی اعداد هندسی هستند، بنابراین سطوح گسترش (extension) و اصلاحی (retracement) پس از رسم چشم‌نواز به نظر می‌رسند.
  2. نقاط مرجع ملموسی را فراهم می‌کنند، بنابراین در صورت استفادۀ درست، از انتزاعی شدن موضوع جلوگیری می‌کنند.
  3. سطوح گسترش و اصلاحی فیبوناچی سطوح نامرئی حمایت و مقاومت محسوب می‌شوند.

مارپیچ فیبوناچی

دنباله فیبوناچی مارپیچ فیبوناچی را به ما می دهد، مارپیچی است که به سمت بیرون بزرگتر می شود (دقیقاً مانند اعداد در دنباله). مارپیچ فیبوناچی اغلب در معماری و طراحی داخلی استفاده می شود.

شما با ساختن مربع هایی که از اعداد فیبوناچی پیروی می کنند شروع خواهید کرد. یک مربع در اطراف مرکز صفحه ایجاد کنید که هر ضلع آن برابر با یک عدد فیبوناچی باشد. می توانید با ساختن یک مربع 1×1 شروع کنید، به این معنی که فقط یک جعبه روی کاغذ شبکه شما خواهد بود.

سپس با پیروی از الگوی 1، 1، 2، 3، 5، 8 و غیره، مربع‌هایی را در خلاف جهت عقربه‌های ساعت بسازید که هر مربع بعدی عدد فیبوناچی بعدی باشد. برای درک محل قرارگیری به رسم مربع های بالا مراجعه کنید.

بعد از اینکه مربع‌ها درست شدند، از حرکت طبیعی دست‌تان استفاده کنید یا از قطب‌نما برای خطوط صاف‌تر استفاده کنید و مانند شکل بالا، طراحی مارپیچ را دنبال کنید.

به عنوان یک اقدام اختیاری، اگر فقط مارپیچ و بدون مربع می‌خواهید، می‌توانید مارپیچ خود را با جوهر بکشید و بعداً مربع‌های پشت سر را پاک کنید.

بسیاری از طراحان در سراسر جهان از مارپیچ فیبوناچی استفاده می کنند. به لطف دنباله فیبوناچی، ریاضیدانان و هنرمندان به طور یکسان می توانند از همین مفهوم استفاده کنند. این نشان می دهد که این مفهوم چقدر یکپارچه است.

کاربرد فیبوناچی (Fibonacci)

اکنون‌که با مفاهیم اعداد و سری فیبوناچی آشنا شدید، سری فیبوناچی و نسبت‌های آن می‌توانند در بازار برای پیش‌بینی روند قیمت‌ها استفاده شوند.

تحلیلگران پس از بررسی نمودار‌های قیمت سهام و روند آن‌ها، به وجود ارتباط بین نسبت‌های فیبوناچی و نمودار‌ها دست یافتند. نسبت‌های فیبوناچی را می‌توان با نقاط مهم در روند‌ها تطبیق داد و به سطوح مقاومت و حمایت رسید. از طریق این سطوح می‌توان نقاط ورود و خروج به یک سهم را به دست آورد.

در طی زمان ابزار‌های فیبوناچی بسیاری برای تحلیل نمودار‌ها و نقاط بازگشت معرفی شده است. این ابزار‌ها نشان‌دهنده محدوده‌های حمایت و مقاومت هستند که با روش‌های گوناگون رسم می‌گردند.

این سطوح بازگشتی، مانند حمایت و مقاومت‌های قبلی که فقط قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می‌کردند، نیستند و می‌توانند علاوه بر قیمتی خاص، یک منحنی روی نمودار، خطی مورب یا زمان خاصی را به‌عنوان نقاط حساس حمایت و مقاومت تعریف کنند.

از میان ابزار‌های موجود، چند ابزار بیشترین کاربرد را دارند. فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروژکشن، فیبوناچی اکسپنشن و … از مواردی هستند که به‌وسیله آن‌ها می‌توان روند قیمت سهام را پیش‌بینی کرد.

نسبت طلایی و فیبوناچی

نسبت طلایی به مصریان و یونانیان باستان باز می گردد. ریاضیدانان آنها قبلاً درک قوی از رابطه بین اعداد داشتند.

شواهد تجربی این امر را می توان در اهرام یافت که در آنها ابعاد اهرام نیز به نسبت تقریباً 1.618 منجر می شود. لئوناردو فیبوناچی دنباله بلندتری از اعداد را در حدود سال 1200 کشف کرد، از این رو اعداد را “دنباله فیبوناچی” می نامند.

از آن زمان، بسیاری از دانشگاهیان این رابطه ریاضی را هسته اصلی تحقیقات خود قرار داده اند و ما را به جایگاه امروزی رسانده اند.

نسبت طلایی (golden سری اعداد فیبوناچی ratio) رابطه‌ی ریاضی منحصربه‌فردی است که به الگوی فیبوناچی مرتبط است. دو عدد زمانی با یکدیگر نسبت طلایی دارند که نسبت مجموع این دو عدد (a+b) تقسیم بر عدد بزرگ‌تر (a) مساوی نسبت عدد بزرگ‌تر تقسیم بر عدد کوچک‌تر (a/b)‌ باشد.

نسبت طلایی یک رابطه به ظاهر بیگانه بین اعداد است. بیایید دو عدد را در نظر بگیریم: 89 و 144. این اعداد در نسبت طلایی هستند زیرا نتایج 144/89 و (144+89)/144 یکسان هستند: 1.618. هر ترکیبی از اعداد که نتیجه یکسانی را ایجاد کند، نسبت طلایی را تشکیل می دهد.

لیست کاملی از این اعداد وجود دارد: 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21… و این لیست ادامه دارد. همه آنها رابطه مشابهی با مثال قبلی 89 و 144 دارند. تصویر زیر باید تصویر واضح تری از نحوه کار این رابطه ایجاد کند.

جمع بندی

لئوناردو بوناچی – که با نام لئوناردو فیبوناچی نیز شناخته می‌شود – ریاضیدان ایتالیایی قرن دوازدم میلادی بود.

او به عنوان مستعدترین ریاضیدان جهان غرب در زمان خود، و یکی از برترین ریاضیدانان تاریخ شناخته می‌شود. با وجود اینکه فیبوناچی، خود سری‌ای که اکنون با نام سری فیبوناچی شناخته می‌شود را ایجاد نکرد، اما قطعا این فیبوناچی بود که این پدیده را در کتاب Liber Abaci خود به جهان غرب معرفی نمود.

رفتار انسان بیش از آنچه که فکر می کنیم به اعداد مرتبط است. فیبوناچی همه جا است، جایی که گل، ساختمان، حیوانات یا تجارت است. پس در راه رسیدن به کمال از این سکانس بهترین استفاده را ببرید.

به این دنباله «راز مخفی طبیعت» و «قانون جهانی طبیعت» نیز می‌گویند. این دنباله را می‌توان تقریبا در ابعاد هر چیزی که در جهان است، از هرم بزرگ جیزه در مصر گرفته تا صدف‌ها، صورت و اندام انسان و حتی کهکشان‌ها مشاهده کرد.

چنانچه قصد ورود به بازار ارزهای دیجیتال و شروع خرید و فروش را دارید، اما فرصت کافی یا تخصص لازم برای تحلیل بازار را ندارید، برای سرمایه گذاری موفق در ارزهای دیجیتال می‌توانید در دوره های آموزشی ارز دیجیتال همیار کریپتو استفاده کنید.

علاوه بر دوره آموزشی ارز دیجیتال ما دوره آموزشی ارزدیجیتال در مشهد را به صورت حضوری و غیر حضوری برگزار می کنیم.

مقالات مرتبط

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

برو به دکمه بالا